Anno accademico 2021-2022

MATEMATICA E STATISTICA

Docenti

Vincenzo Dimonte
Anno di corso
1
Totale crediti
12
Periodo didattico
Annualità Singola
Tipologia
Affine/Integrativa
Prerequisiti. Buona conoscenza delle nozioni di algebra, geometria e geometria analitica apprese nella scuola secondaria. Materiale didattico di alfabetizzazione matematica fruibile sulla piattaforma e-learning può aiutare gli studenti a rifinire la loro preparazione iniziale.
Metodi didattici. Esercitazioni e lezioni.
Modalità di verifica. Prova scritta con l’obiettivo di valutare la conoscenza dello studente delle definizioni di base, e la sua capacità di affrontare problemi matematici e di estrapolare da un testo le informazioni importanti. Possibile prova orale.
Obiettivi formativi
Conoscere la definizione e alcune fondamentali applicazioni dei concetti di base di logica matematica, calcolo differenziale, calcolo integrale, algebra lineare e statistica. Consolidare le abilità di calcolo e di rappresentazione grafica in supporto all’attività di soluzione di un problema. Saper utilizzare strumenti matematici basilari per ottenere informazioni di tipo qualitativo o quantitativo sul problema o sul fenomeno oggetto di studio. Analizzare semplici ragionamenti e a metterli alla prova tramite esempi e controesempi. Migliorare la capacità di esprimersi chiaramente e sinteticamente su argomenti di matematica. Saper leggere un semplice testo o un articolo in cui uno o più degli strumenti matematici affrontati nel corso venga utilizzato.
Contenuti
Elementi di logica e insiemistica.

Gli insiemi N, Z, Q, R.

Funzioni e loro proprietà. Composizione di funzioni. Inversione di una funzione.

Funzioni elementari (polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche).

Limiti: definizioni e proprietà fondamentali. Funzioni continue.

Derivate: definizione, proprietà e calcolo. Applicazioni delle derivate. Studio del grafico di una funzione.

Sommatorie.

Primitiva ed integrale indefinito di una funzione. Esistenza e proprietà dell’integrale indefinito. Calcolo di integrali indefiniti. Esempi.

Problema del calcolo delle aree ed integrale definito. Proprietà dell’integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Esempi.

Operazioni con matrici. Inversa di una matrice quadrata.

Vettori in R^2 e R^3. Rette in R^2 e R^3.

Elementi di statistica descrittiva. Distribuzioni di frequenza. Indici di posizione e dispersione. Correlazione. Regressione lineare.

Calcolo differenziale a due variabili.

Testi di riferimento
Dispense ed altro materiale reperibile sul sito E-Learning dell’ateneo. Utile testo di consultazione “Corso integrato di matematica per le scienze naturali ed applicate” di P. Baiti e L. Freddi, Forum, Udine.