MATEMATICA E STATISTICA

Anno accademico 2018-2019

MATEMATICA E STATISTICA

Docenti:
Dimonte Vincenzo
Anno di corso: 1
Totale crediti: 12
Periodo didattico: Annualità Singola
Lingua insegnamento:
Italiano.
Prerequisiti.
Buona conoscenza delle nozioni di algebra, geometria e geometria analitica apprese nella scuola secondaria. Materiale didattico di alfabetizzazione matematica fruibile sulla piattaforma e-learning può aiutare gli studenti a rifinire la loro preparazione iniziale.​​
Metodi didattici. Lezioni ed esercitazioni.
Modalità di verifica. Esame scritto ed eventuale orale.

OBIETTIVI FORMATIVI


Conoscere la definizione e alcune fondamentali applicazioni dei concetti di base di logica matematica, calcolo differenziale, algebra lineare e statistica. Consolidare le abilità di calcolo e di rappresentazione grafica in supporto all’attività di soluzione di un problema. Saper utilizzare strumenti matematici basilari per ottenere informazioni di tipo qualitativo o quantitativo sul problema o sul fenomeno oggetto di studio. Analizzare semplici ragionamenti e a metterli alla prova tramite esempi e controesempi. Migliorare la capacità di esprimersi chiaramente e sinteticamente su argomenti di matematica. Saper leggere un semplice testo o un articolo in cui uno o più degli strumenti matematici affrontati nel corso venga utilizzato.​​

CONTENUTI

Elementi di logica e insiemistica.
Gli insiemi N, Z, Q, R.
Funzioni e loro proprietà. Composizione di funzioni. Inversione di una funzione.
Funzioni elementari (polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche).
Limiti: definizioni e proprietà fondamentali. Forme di indecisione e calcolo dei limiti. Funzioni continue.
Derivate: definizione, proprietà e calcolo. Applicazioni delle derivate. Studio del grafico di una funzione.
Sommatorie.
Primitiva ed integrale indefinito di una funzione. Esistenza e proprietà dell’integrale indefinito. Calcolo di integrali indefiniti. Esempi.
Problema del calcolo delle aree ed integrale definito. Proprietà dell’integrale definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Esempi.
Sistemi lineari e Matrici. Operazioni con matrici. Notazione matriciale per sistemi lineari. Metodo di Gauss per sistemi lineari. Inversa di una matrice quadrata.
Vettori in R^2, R^3 ed R^n. Rette in R^2 ed R^3. Prodotto scalare tra vettori e ortogonalità. Piani in R^3. Combinazioni lineari. Basi di R^2 ed R^3.
Elementi di statistica descrittiva. Distribuzioni di frequenza. Indici di posizione e dispersione. Correlazione. Regressione lineare.

TESTI DI RIFERIMENTO

Dispense ed altro materiale reperibile sul sito E-Learning dell’ateneo. Utile testo di consultazione “Corso integrato di matematica per le scienze naturali ed applicate” di P. Baiti e L. Freddi, Forum, Udine.