Anno accademico 2023-2024

MECCANICA RAZIONALE

Docenti

Sebastiano Sonego
Anno di corso
3
Totale crediti
12
Periodo didattico
Annualità Singola
Tipologia
Affine/Integrativa
Prerequisiti. Conoscenze elementari di meccanica (non relativistica e relativistica), elettromagnetismo e algebra lineare. Buone conoscenze di analisi 1 e 2.
Metodi didattici. Lezioni frontali, principalmente a carattere teorico. Discussione di semplici esercizi.
Modalità di verifica. Due prove scritte, della durata di tre ore ciascuna. La prima contiene domande a risposta multipla e semplici esercizi da svolgere. Nella seconda si richiede di svolgere tre temi su argomenti di teoria. Seguirà un breve colloquio orale.

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Altre informazioni. L’insegnamento può essere tenuto in lingua inglese, su proposta della struttura didattica competente.
Obiettivi formativi
Durante il corso, lo studente svilupperà una conoscenza approfondita dei fondamenti concettuali e formali di diversi approcci alla dinamica. La meccanica verrà presentata all’interno del contesto più ampio delle varie teorie fisiche, e si mostrerà come essa richieda l’applicazione di svariate tecniche matematiche. Il corso assume così un taglio trasversale che permette allo studente di collegare fra loro argomenti già visti.
Contenuti
Fondamenti e metodi matematici della dinamica newtoniana, lagrangiana e hamiltoniana di sistemi con un numero finito di gradi di libertà.

Argomenti:

Fondamenti di cinematica. Principi della dinamica. Dinamica newtoniana di particelle e sistemi. Dinamica lagrangiana. Dinamica Hamiltoniana. Principi variazionali. Teoria di Hamilton-Jacobi. Formalismo canonico.

Testi di riferimento
Appunti del docente, scaricabili dal sito e-learning dell’università.

V. I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica (Editori Riuniti, Roma, 2010).