Anno accademico 2021-2022

GEOMETRIA II

Docenti

Pietro Corvaja
Anno di corso
2
Totale crediti
12
Periodo didattico
Annualità Singola
Tipologia
Caratterizzante
Prerequisiti. Aritmetica, Geometria I, Analisi Matematica I, Algebra,.
Metodi didattici. Lezione fronatle ed esercitazioni.
Modalità di verifica. Esame scritto ed orale.
Obiettivi formativi
Capire il linguaggio della geometria moderna. Imparare i fondamenti di geometria proiettiva, geometria Riemanniana e della topologia generale.

Imparare ad adottare un punto di vista geometrico nella soluzione di problemi provenineti da altre aree della matematica.

Contenuti
Forme bilineari e quadratiche.

Geometria proiettiva: sottospazi proiettivi, dualità, trasformazioni proiettive; il piano proiettivo e la retta proiettiva. I teoremi di Pappo.

Coniche e quadriche.

Curve algebriche piane; curve cubiche. teorema di Pascal.

Elementi di geometria Riemanniana; curvatura di Gauss.

Il piano iperbolico; inversioni circolari, isometrie.

Topologia generale con applicazioni alla topologia di varietà proiettive e di gruppi di Lie di dimensione bassa.

Testi di riferimento
Dispense del docente.