Anno accademico 2023-2024

ANALISI NUMERICA

Docenti

Dario Fasino
Anno di corso
2
Totale crediti
6
Periodo didattico
Primo Periodo
Tipologia
Caratterizzante
Prerequisiti. Elementi di algebra lineare, calcolo infinitesimale, differenziale e integrale per funzioni di variabile reale, elementi di informatica (struttura di un elaboratore, cenni di

programmazione e di complessità computazionale).

Metodi didattici. Lezioni frontali
Modalità di verifica. L’esame finale consiste in una prova scritta comprendente problemi di calcolo, quesiti teorici, esercizi di sintesi e domande di verifica delle conoscenze, aventi gradi di difficoltà diversi e orientati a valutare la conoscenza, la comprensione e la capacità di esposizione da parte dello studente dei concetti e dei metodi numerici. I criteri di assegnazione del voto sono quelli stabiliti dal Consiglio di Corso di Studi: https://www.uniud.it/it/didattica/corsi/area-scientifica/scienze-matematiche-informatiche-multimediali-fisiche/laurea/matematica/studiare/criteri-guida-di-assegnazione-del-voto-degli-esami-di-profitto/view
Altre informazioni. Il materiale didattico disponibile sulla piattaforma e-learning include raccolte di problemi d’esame svolti e slide delle lezioni. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti non frequentati possono prepararsi per l’esame finale studiando autonomamente il materiale didattico fornito dal docente e le lezioni videoregistrate.
Obiettivi formativi
Al termine del corso lo/la studente/essa dovrà: – conoscere i concetti, gli strumenti e i problemi principali dell’analisi numerica; – comprendere possibilità e limiti delle principali tecniche computazionali del calcolo scientifico – sapere analizzare e risolvere numericamente semplici problemi computazionali della matematica del continuo – sapere stimare l’attendibilità dei risultati di un algoritmo numerico e riconoscere i vincoli di precisione e di tempo imposti dalle risorse di calcolo.
Contenuti
L’analisi numerica studia le tecniche computazionali per la risoluzione di problemi della matematica del continuo. Questo corso espone alcuni argomenti e risultati fondamentali di questa ampia disciplina, attraverso lo studio dell’aritmetica del calcolatore, dei principali problemi dell’algebra lineare numerica, e di alcune tecniche elementari del calcolo scientifico. Programma dettagliato: – Teoria degli errori, aritmetica del calcolatore – ​Fattorizzazioni notevoli di matrici: LU, QR, SVD – Risoluzione numerica di sistemi lineari con metodi diretti e iterativi – Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari.
Testi di riferimento
Dispense a cura del docente.