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Docenti
– Algebra lineare: spazi vettoriali, vettori, matrici, calcolo matriciale, spazi euclidei.
– Analisi Matematica: numeri reali, funzioni e grafici di funzioni, successioni, limiti di funzioni e successioni, derivate e integrali. Valore assoluto e norma di vettori.
E’ inoltre auspicabile avere conoscenze sugli elementi di base della programmazione.
si aggiungono, su indicazione del CCS in Discipline Informatiche, delle ulteriori attività didattiche di supporto volte ad aumentare la partecipazione degli studenti in classe e ad allegerire il carico di studio anticipando parte scritta dell’esame con provette intermedie.
Tutti i dettagli su e-learning
Nell’ambito della sperimentazione per quest’anno accademico, alle studentesse/agli studenti iscritti al secondo anno sono proposte quattro prove parziali durante il semestre.
Tutti i dettagli relativi alle modlità d’esame e il calendario delle prove internedie sono su e-learing
L’insegnamento, di carattere introduttivo, vuole fornire alla studentessa/allo studente le conoscenze di base per la risoluzione numerica di alcuni dei principali problemi matematici e per lo studio delle proprietà di convergenza, stabilità e complessità dei relativi algoritmi. La risoluzione di esercizi e l’analisi critica di semplici casi di studio consentono inoltre di apprezzare l’importanza degli aspetti sia teorici che computazionali che caratterizzano il Calcolo Scientifico.
La studentessa/lo studente al termine dell’insegnamento è in grado di applicare la tecnica di approssimazione adeguata e di analizzare criticamente l’accuratezza del metodo scelto e dei risultati ottenuti.
Le competenze acquisite permettono di proseguire lo studio della disciplina in ambito più avanzato e forniscono strumenti utili per le applicazioni del Calcolo Scientifico ai problemi dell’informatica, fisica, biologia, medicina, ingegneria ed economia.
– Equazioni non lineari (metodo di bisezione, di iterazione funzionale, pendenza costante, di Newton, Regula Falsi)
– Richiami di algebra lineare (norme di vettori e matrici, prodotto scalare, vettori e matrici ortogonali)
– Sistemi di equazioni lineari (studio del condizionamento, risoluzione di sistemi triangolari, metodi diretti: fattorizzazioni LU e di Cholesky, metodi iterativi)
– Sistemi lineari sovradeterminati e minimi quadrati (equazioni normali, soluzione con metodo QR e SVD). Sistemi lineari sottodeterminati. Applicazioni della SVD.
-Approssimazione di dati e funzioni mediante l’interpolazione (interpolazione polinomiale, interpolazione polinomiale a tratti e con funzioni spline, interpolazione trigonometrica e FFT)
Tutti gli argomenti includono anche la risoluzione di esercizi e l’analisi di alcuni semplice casi di studio.
– Approssimazione di dati e funzioni con il criterio dei minimi quadrati.
– Approssimazione di integrali
Testo per consultazione
– A. Quarteroni, F. Saleri “Introduzione al calcolo scientifico”. Springer Verlag 2002
