ELEMENTI DI MATEMATICA

Anno accademico 2018-2019

ELEMENTI DI MATEMATICA

Docenti:
D’agostino Giovanna
Bozzo Enrico
Fiori Carones Marta
Anno di corso: 1
Totale crediti: 6
Tipologia: Base
Periodo didattico: Primo Periodo
Lingua insegnamento:
ITALIANO
Prerequisiti.
Programma di matematica comune a tutti gli indirizzi delle scuole superiori che prevedono 5 anni di matematica.
Metodi didattici.
Lezioni frontali. Uso di esercizi e quiz in modalita’ elearning. Ore di esercitazione dedicate allo svolgimento partecipato di esercizi.
Modalità di verifica.
ESAME SCRITTO

-prima parte domande Vero/Falso: si valuta la comprensione delle definizioni e la capacita’ di applicazione delle nozioni fondamentali.

valutazione: risposta corretta 1 pt, non data 0 pt, errata -1 pt;
– seconda parte esercizi che richiedono uno svolgimento piu; complesso. Utilizzati per valutare una comprensione approfondita del programma e la capacita’ di esprimere le proprie idee in modo formalmente corretto. 


 ESAME ORALE (facoltativo) Per gli studenti che pensano di poter migliorare il voto ottenuto allo scritto. 

OBIETTIVI FORMATIVI


Questo corso, primo fra i corsi di matematica che gli studenti del corso di IBW devono affrontare, ha l’obiettivo di riprendere alcuni argomenti fondamentali del linguaggio matematico di base, in parte già affrontati durante il percorso scolastico dello studente, quali il linguaggio insiemistico, la teoria delle funzioni e relazioni, l’aritmetica e il calcolo combinatorio e di utilizzarli come palestra graduale per sviluppare capacità analitiche, dimostrative e modellistiche.
Il corso è  suddiviso in quattro parti:
1.Introduzione al linguaggio matematico elementare
Obiettivo di questa parte è porre le basi per riuscire ad esprimersi correttamente nel linguaggio matematico. Verranno analizzate e messe a confronto diverse notazioni e definizioni insiemistiche e si svilupperanno dei primi ragionamenti astratti in questo ambito.
2.Funzioni e relazioni
Si introducono le prime definizioni facendo largo uso di esempi atti a superare le difficoltà dovute all’aumentare del livello di astrazione, come ad esempio quando si considera l’insieme delle classi di una relazione d’equivalenza.
3.Aritmetica e congruenze
Prima vera palestra per lo sviluppo di capacità dimostrative. Queste tematiche vengono utilizzateper esemplificare l’uso della matematica elementare nelle applicazioni, ad esempio in criptografia.
4.Calcolo combinatorio
Vengono analizzate diverse tecniche per il calcolo delle cardinalità di insiemi finiti.Queste tematiche sono adatte per imparare a modellare problemi che nascono in ambiti diversi e mettere a frutto le capacità dimostrative acquisite nei punti precedenti.

CONTENUTI


Concetti e strumenti  della matematica elementare (alcuni dei quali gia’ introdotti a livello scolastico e nei precorsi  universitari),  evidenziando l’importanza del linguaggio logico matematico nella descrizione e nello sviluppo di questi concetti. Molto spazio viene dedicato agli esercizi e  ad una loro risoluzione consapevole.

ARGOMENTI: Connettivi e Quantificatori; strategie di ragionamento. Insiemi e funzioni. Relazioni, relazioni d’ordine parziale e totale. Relazioni d’ equivalenza, partizioni e classi d’equivalenza. Principio di induzione. Elementi di Calcolo Combinatorio. Aritmetica intera, quoziente e resto, numeri primi e fattorizzazione. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. Algoritmo di   Euclide per il massimo comun divisore. Congruenze e RSA.

TESTI DI RIFERIMENTO


Materiale didattico fornito dal docente sul sito elearning dell’universita’ (slides utilizzate in classe, dispense, esercizi interattivi).