La prima parte del corso riguarda le equazioni differenziali ordinarie, autonome e non autonome, in particolar modo quelle a coefficienti periodici e i sistemi dinamici ad esse associati. Inoltre verranno introdotti i sistemi dinamici astratti (in spazi metrici) e le loro proprietà topologiche (insiemi limite, orbite, proprietà di ricorrenza). Verranno inoltre presentati alcuni argomenti fondamentali anche dal punto di vista applicativo, come la teoria della stabilità e degli insiemi invarianti. La seconda parte del corso riguarda l’introduzione di alcuni metodi topologici in Analisi non lineare, quali la teoria dei punti fissi in dimensione finita ed in dimensione infinita e sulle varietà, con diverse applicazioni a problemi non lineari. Infine, nella parte conclusiva del corso verranno proposte alcune applicazioni dei metodi sviluppati e indicati alcuni campi di ricerca attuale dove questi metodi vengono utilizzati, incluse le tematiche relative al “caos deterministico” e ai sistemi complessi.

Su richiesta degli studenti, il corso può essere tenuto in Lingua Inglese.