Docenti
Conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità utili per descrivere e rappresentare fenomeni aleatori, sia in ambito univariato che multivariato, degli elementi di base della teoria dei processi stocastici, dell’utilità dei processi stocastici come modelli per la ricerca nell’ambito della biologia, della finanza e dell’ingegneria.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Comprensione dei modelli probabilistici come strumenti di ricerca utili nelle scienze applicate e capacità di utilizzare i processi stocastici per descrivere fenomeni aleatori che si sviluppano nel tempo e nello spazio.
Autonomia di giudizio
Autonomia di giudizio nella scelta dei modelli e dei metodi matematici più appropriati per analizzare uno specifico fenomeno aleatorio e nell’interpretazione dei risultati sperimentali.
Abilità comunicative
Abilità comunicative nel presentare in modo convincente e corretto l’uso di uno specifico modello, motivando i risultati ottenuti e giustificando la metodologia adottata.
Capacità di apprendimento permanente
Capacità di apprendimento utilizzando strumenti utili per riuscire a capire autonomamente i contenuti di un testo avanzato di probabilità e processi stocastici e per acquisire conoscenze più specifiche su modelli probabilistici complessi.
Maggiori informazioni sul corso di studio si possono ottenere da https://www.uniud.it/it/didattica/info-didattiche/regolamento-didattico-del-corso/LM-matematica/all-B2/anno-accademico-202-2022/view
Programma del corso
1) Complementi di Calcolo delle probabilità; 2) Introduzione ai processi stocastici; 3) Catene di Markov a tempo discreto; 4) Processi di Poisson; 5) Martingale a tempo discreto; 6) Moto Browniano; 7) Modelli markoviani nascosti.
1) Bosq, D., Nguyen, H.T. (1996). A course in stochastic processes: stochastic models and statistical inference. Kluwer;
2) Cınlar, E. (2011). Probability and stochastics. Springer;
3) Kopp, E. (2011). From measures to Itô integrals. Cambridge University Press;
4) Ross, S. M. (1996). Stochastic processes. Wiley.
Università degli Studi di Udine
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160 km South West of Klagenfurt (Austria)
160 km West of Lubiana (Slovenia)
120 km North East of Venezia (Italy)