La prima parte del corso si propone di fornire le conoscenze di base della matematica finanziaria in condizioni di certezza. La seconda parte è dedicata alla trattazione di elementi di probabilità secondo un’ottica finanziaria, per poter introdurre applicazioni in ambito di matematica finanziaria moderna e in ambito attuariale. Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di:

• riconoscere e maneggiare tassi, intensità fattori di capitalizzazione e attualizzazione;

• utilizzare diverse leggi finanziarie;

• collegare le proprietà delle leggi finanziarie con l’ipotesi di assenza di arbitraggio dei mercati in ambito certo;

• effettuare valutazioni finanziarie con strutture per scadenza di tassi di interesse;

• valutare rendite;

• costruire piani di ammortamento;

• valutare progetti di investimento;

• interpretare le probabilità in termini finanziari e dimostrare i teoremi principali del calcolo delle probabilità secondo una logica di assenza di arbitraggio;

• conoscere i modi di caratterizzare distribuzioni di probabilità di variabili aleatorie discrete e continue;

• conoscere i principali indicatori sintetici delle distribuzioni e darne una interpretazione quando le variabili oggetto di indagine sono rendimenti aleatori di attività finanziarie;

• applicare le conoscenze di matematica finanziaria e di probabilità a scelte finanziarie in ambito aleatorio (in particolare a problemi di selezione del portafoglio e a problemi di calcolo dei premi in assicurazioni ramo vita).

Capacità trasversali/soft skills:

• lo studente dovrebbe raggiungere un livello di alfabetizzazione finanziaria in ambito certo che gli consentirà, anche in altri corsi a carattere finanziario, di identificare informazioni finanziarie, analizzare informazioni in un contesto finanziario, valutare questioni finanziarie;

• lo studente, grazie alla rivisitazione di concetti probabilistici in un’ottica finanziaria, viene reso consapevole dell’esigenza di considerare la rischiosità nella pianificazione di investimenti, in piani finanziari e nella valutazione di attività finanziarie aleatorie;

• gli argomenti trattati costituiscono le premesse per corsi avanzati di finanza quantitativa;

• sia in ambito certo che in ambito aleatorio viene applicata la condizione fondamentale di assenza di arbitraggio che in finanza rappresenta il modo principale per valutare attività finanziarie in ambito aleatorio.