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Docenti
– basi di analisi: numeri reali e complessi, funzioni, limiti, derivate, integrali
– basi di algebra: vettori, matrici, sistemi lineari
– basi di analisi numerica: metodi per sistemi lineari, metodo di Newton, interpolazione.
Le modalità di presentazione degli argomenti e la struttura stessa del corso permettono la frequenza e l’apprendimento anche a chi risultasse privo di alcuni dei requisiti di cui sopra.
– laboratori ed esercitazioni di apprendimento ed utilizzo di software matematici
– possibili brevi seminari su argomenti specifici.
– realizzazione di un progetto di laboratorio di carattere computazionale, su argomento da concordare con il docente, accompagnata da una breve relazione scritta completa di una breve descrizione teorica del problema, degli obiettivi del progetto e di quanto fatto ed ottenuto;
– discussione orale sulle attività svolte e sul programma del corso, con domande di verifica sia teoriche che applicative ed esercizi su problemi di natura computazionale.
Per i criteri di assegnazione del voto si veda https://www.uniud.it/it/didattica/corsi/area-scientifica/scienze-matematiche-informatiche-multimediali-fisiche/laurea/matematica/studiare/criteri-guida-di-assegnazione-del-voto-degli-esami-di-profitto/view
– lingua di insegnamento: italiano (l’insegnamento può essere tenuto in lingua inglese, su proposta della struttura didattica competente)
– gli argomenti proposti per il progetto possono essere legati alle attività concernenti la prova finale di tesi per quanto riguarda gli eventuali aspetti computazionali
– le dispense del corso, scritte dal docente in lingua inglese, risultano complete ed auto-contenute rispetto al programma, comprensive anche delle attività di laboratorio previste e dei relativi codici.
Lo studente dovrà:
Conoscenza e comprensione:
– conoscere gli aspetti base della mutua interazione tra matematica e calcolatore
– comprendere la classe di problemi matematici a cui ascrivere il proprio modello
– apprendere le linee guida per tradurre il problema matematico in un problema trattabile al calcolatore
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
– sviluppare una capacità di auto-apprendimento di software matematici in genere
– saper selezionare il software matematico meglio adatto alla risoluzione del problema e programmare i relativi codici per la risoluzione stessa
Autonomia di giudizio:
– essere in grado di analizzare in maniera autonoma e critica i risultati del calcolatore in relazione a quelli attesi dalla teoria
Abilità comunicative:
– saper spiegare i processi computazionali in modo chiaro e comprensibile
– saper rappresentare i risultati computazionali in maniera efficace
Capacità di apprendimento:
– saper affrontare in modo autonomo e critico problemi matematici con tecniche computazionali
Allegato B2: https://www.uniud.it/it/didattica/corsi/area-scientifica/scienze-matematiche-informatiche-multimediali-fisiche/laurea-magistrale/matematica/corso/regolamento-corso/all-B2
– equazioni nonlineari e metodo di Newton (proposta applicativa: i frattali di Newton);
– matrici e sistemi lineari (proposta applicativa: il PageRank di Google);
– equazioni differenziali e sistemi dinamici (proposta applicativa: analisi di biforcazione e caos);
– approssimazione di dati e funzioni (proposta applicativa: FFT e compressione JPEG).
Gli argomenti trattati forniranno dunque un pretesto per affrontare alcune delle problematiche che interessano l’interazione con il calcolatore e le sue potenzialità e/o limitazioni nello studio di problemi matematici: rappresentazione di oggetti matematici e loro manipolazione, risoluzione di problemi e simulazione di modelli, gestione di dati.
