GEOMETRIA SUPERIORE

Anno accademico 2023-2024

Docenti

Pietro De Poi

Totale crediti

Periodo didattico

Secondo Periodo

Tipologia

Affine/Integrativa

Prerequisiti. Primo biennio della Laurea Triennale in Matematica

Metodi didattici. Lezioni frontali alla lavagna. Esercizi dati a casa e corretti in classe. Studio in autonomia da parte dello studente.

Modalità di verifica. Esame scritto di esercizi seguito da un esame orale di teoria. Alternativamente, esame orale con seminario finale su un argomento che presuppone la conoscenza del corso a scelta dello studente.

https://www.uniud.it/it/didattica/corsi/area-scientifica/scienze-matematiche-informatiche-multimediali-fisiche/laurea-magistrale/matematica/studiare/criteri-guida-di-assegnazione-del-voto-degli-esami-di-profitto/view

Altre informazioni. Esame orale anche su appuntamento.

Eventuali altri argomenti potranno essere trattati su richiesta degli studenti.

L’insegnamento può essere tenuto in lingua inglese, su proposta della struttura didattica competente.

Obiettivi formativi

Conoscere i concetti di base della geometria delle varietà complesse.

Conoscere i concetti fondamentali della geometria Riemanniana nella loro interazione con la classe delle varietà proiettive. Saper utilizzare il linguaggio delle forme differenziali e dei fibrati vettoriali nel caso delle varietà complesse.

Contenuti

Il corso tratta aspetti della geometria delle varietà di Riemann, che si prestano anche ad una formalizzazione di esse per mezzo di

tecniche dell’algebra omologica moderna. Si propone di introdurre lo studente all’uso di alcune tecniche particolarmente astratte utilizzate nella ricerca attuale.

Testi di riferimento

Simon Donaldson, Riemann surfaces. Oxford Graduate Texts in Mathematics, 22. Oxford University Press, Oxford, 2011. xiv+286 pp. ISBN: 978-0-19-960674-0

Rick Miranda

Algebraic Curves and Riemann Surfaces (Graduate Studies in Mathematics, Vol 5)

Anno accademico 2023-2024