Anno accademico 2021-2022

RICERCA OPERATIVA E STATISTICA APPLICATA E ANALISI DEI DATI

Docenti

Giuseppe Lancia
Paolo Vidoni
Totale crediti
12
Periodo didattico
Primo Periodo
Tipologia

RICERCA OPERATIVA

Giuseppe Lancia
Prerequisiti. Nozioni di base di matematica discreta, teoria dei grafi, algebra lineare, algoritmi e programmazione, complessità computazionale.
Obiettivi formativi
L’obiettivo culturale del corso è quello di presentare le principali metodologie modellistiche utilizzate nella risoluzione di problemi di ottimizzazione, cercando di distinguere tra problemi facili (polinomiali) e difficili (NP-hard). Per i primi. lo studente dovrebbe essere in grado di riconoscere un approccio della letteratura ed applicare il relativo algoritmo standard, adattandolo magari al caso specifico. Per i secondi, lo studente dovrebbe essere in grado di disegnare un modello di programmazione lineare intera, individuando vincoli e variabili, da risolvere poi con strumenti software standard per questo tipo di modelli.
Contenuti
Vengono presentate le principali metodologie modellistiche e tecniche risolutive utilizzate per problemi di ottimizzazione, sia trattabili che computazionalmente difficili. Molti dei problemi riguardano ambiti del mondo industriale e lavorativo, come problemi di turnazione, di pianificazione, di utilizzo ottimale di macchinari e risorse umane. Vengono definite le tecniche di programmazione matematica basate sulla programmazione lineare, a variabili continue e intere. Viene studiata la geometria della programmazione lineare (poliedri), la dualità, il metodo del branch-and-bound e dei piani di taglio, le matrici totalmente unimodulari. Vengono richiamati i concetti fondamentali di complessità computazionale (problemi polinomiali e NP-hard). Vengono definiti alcuni problemi standard di ottimizzazione su grafi, quali il cammino minimo e massimo, il problema dell’accoppiamento massimo, del minimo albero di supporto, del massimo flusso, del taglio di costo minimo e massimo, del commesso viaggiatore, della copertura di vertici, dell’insieme indipendente. Per i problemi polinomiali, vengono descritti gli algoritmi combinatori della letteratura. Vengono inoltre discussi approcci alternativi tramite modelli di programmazione lineare (intera).
Testi di riferimento
Principale: ”A first course in Operations Research”, di Giuseppe Lancia (Kindle Independent Publishing, Amazon)

Consultazione:”Ottimizzazione”, di Paolo Serafini (Zanichelli);

”Lezioni di Ricerca Operativa”, di Matteo Fischetti (Kindle Independent Publishing, Amazon)

STATISTICA APPLICATA E ANALISI DEI DATI

Paolo Vidoni
Prerequisiti. Non sono previste propedeuticità ma è comunque suggerita la frequenza

di un corso di base di statistica per seguire adeguatamente le lezioni.

Obiettivi formativi
Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza e comprensione

delle principali procedure univariate e multivariate per sintetizzare i dati;

conoscenza e comprensione dei principali modelli statistici e delle

tecniche più importanti dell’apprendimento statistico, con particolare

attenzione ai modelli di regressione e alle tecniche di analisi multivariata;

conoscenza di almeno un software statistico.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: comprensione dei

metodi statistici come strumenti di ricerca utili in vari contesti applicati; capacità di usare la statistica descrittiva e inferenziale per sintetizzare

informazioni, per analizzare e interpretare relazioni tra variabili e per test

di ipotesi, acquisire abilità nell’utilizzazione di un software statistico.

Autonomia di giudizio: autonomia di giudizio nella scelta dei modelli e dei

metodi statistici più appropriati per analizzare uno specifico dataset e

nell’interpretazione dei risultati sperimentali.

Abilità comunicative: abilità comunicative nel presentare in modo

convincente e corretto un’analisi statistica, motivando i risultati ottenuti e

giustificando la metodologia adottata.

Capacità di apprendimento permanente: capacità di apprendimento

utilizzando strumenti utili per riuscire a capire autonomamente i

contenuti di un report statistico e per acquisire tecniche statistiche più

avanzate.

Maggiori informazioni sul corso di studio si possono ottenere da https://www.uniud.it/it/didattica/info-didattiche/regolamento-didattico-del-corso/LM-informatica/all-B2

Contenuti
Il corso introduce alcuni importanti metodologie statistiche per l’analisi

dei dati. Verranno introdotti gli elementi di base della modellazione

statistica e dell’apprendimento statistico, con particolare attenzione ai

modelli di regressione e alle tecniche di analisi multivariata. Queste

nozioni saranno introdotte considerando applicazioni a contesti reali e

parte del corso si terrà in laboratorio informatico, utilizzando il software

statistico R.

Programma del corso

1) Introduzione alla statistica e all’analisi dei dati;

2) Analisi statistica esplorativa;

3) Rassegna sugli elementi di base dell’inferenza statistica;

4) Modello di regressione lineare semplice;

5) Regressione multipla e regressione logistica;

6) Previsione e classificazione;

7) Metodi non supervisionati (analisi delle componenti principali e analisi

dei gruppi).

Testi di riferimento
Costituiscono fonti di studio per l’esame, come testi di consultazione:

1) J. Maindonald, W.J. Braun: Data Analysis and Graphics Using R – An

Example-Based Approach (Third Edition); Cambridge University Press,

2010.

2) J. Ledolter, R.V. Hogg: Applied Statistics for Engineers and Physical

Scientist (Third Edition); Prentice Hall, 2009.

3) J.P. Marques de Sá: Applied Statistics Using SPSS, STATISTICA, MATLAB

and R; Springer, 2007.